martes, 27 de noviembre de 2007

Conversiones entre los diferentes Sistemas Numericos

Ya conocimos algunos sistemas de numeros, evaluemos como transformar ciertos valores a otros sistemas.

Iniciemos con el Decimal; lo llevaremos a Binario, Octal y Hexadecimal.


  • Decimal-Binario: para pasar de decimal a binario, recordamos que el binario trabaja con base 2, por lo cual solo debemos dividir el decimal entre 2 repetidas veces hasta su minima expresion.

  • Ejemplo de conversion:



  • Decimal-Octal: para convertir de decimal a octal debemos dividir entre 8, y el mismo procedimiento que en el binario.

  • Ejemplo de conversion:



  • Decimal-Hexadecimal: dividimos entre 16, y teniendo en cuenta que A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15; y cuando en el residuo nos de estos numeros no colocaremos el numero sino la letra correspondiente.

  • Ejemplo:



  • Binario-Decimal: para convertir de binario a decimal, se sigue teniendo en cuenta la base 2 pero ademas los posiciones que ocupa el numero binario de derecha

  • BINARIO-DECIMAL: para convertir de binario a decimal se sigue teniendo en cuenta la base 2, pero ademas las posiciones que ocupan el numero binario de derecha a izquierda empezando por cero(0), i.e. si tenemos el numero 1011 el uno(1) ocupa la posición cero, el uno la posición uno, el cero la posición dos y el uno la posición tres, asi de esta forma se resolveria:

    1*2**0 + 1*2**1 + 0*2**2 + 1*2**3 = 1 + 2 + 0 +8 = 11 decimal
    Ej:10111
    1*2**0 + 1*2**1 + 1*2**2 +0*2**3 + 1*2**4 = 1 + 2 + 4 + 0 + 16 = 23 decimal

    Nota: ** hace referencia al simbolo del exponente.




    BINARIO-OCTAL: debemos basarnos en una tabla de comparación entre binario vs octal, ya que para pasar un binario un binario a octal debemos tomar digitos de a tres, desde derecha a izquierda. Ya que en binario obtengo siete(7) con 1*20 +1*21+1*22 y ya que el octal va de 0-7.

    Tabla de conversion:

    Ej:, 110011

    110 =6 011=3
    110011 = 63 octal
    En caso de que a la izquierda no nos alcance para formar el trio de digitos agregamos tantos ceros(0) como necesitemos a al izquierda, asi:

    1101; nos faltarian dos digitos para tomar el otro uno(1), por lo que añadimos dos ceros a la izquierda del uno:

    001 101
    001 = 1 101 = 5
    001101 = 15

    BINARIO-HEXADECIMAL: debemos tener en cuenta una tabla y como va de 0-15 tomamos digitos de a cuatro ya que :

    1*2**0 + 1*2**1 + 1*2**2 + 1*2**3 = 15

    Tabla de conversion:




    Ej:, 11101101
    1110 = E 1101 = D

    11101101 = ED
    110101
    0011 = 3 0101 = 5

    00110101 = 35

    OCTAL-DECIMAL: uso la base 8 y la multiplico por la posición del octal por el digito octal y los uno.

    Ej:, 806

    6*8**0 + 0*8**1 + 8*8**2 = 6 + 0 + 512 = 518

    806 = 512 decimal

    1204 = 4*8**0 + 0*8**1 + 2*8**2 + 1*8**3
    = 4 + 0 + 128 + 512 = 644


    OCTAL-BINARIO: usando la tabla, empiezo a desglosar en digitos de a tres(3) el octal.


    Tabla de conversion:

    Ej:, 702

    7 = 111 0 = 000 2= 010
    702 = 111000010

    64

    6= 110 4 = 100

    64 = 110100


    OCTAL-HEXADECIMAL: se siguen tres pasos:

    · Convertir el octal a binario.
    · Tomar el binario resultante en digitos de a cuatro(4) de derecha a izquierda.
    · Convertir a hexadecimal según la tabla.

    Tabla de conversion:

    Ej:, 1201

    1 = 001 2 = 010 0 = 000 1 = 001

    1201 = 001010000001

    0010 = 2
    1000 = 8 281 Hexadecimal
    0001 = 1


    204

    2 = 010 0 = 000 4 = 100

    204 = 0 1000 0100 ; agrego tres ceros mas

    000010000100

    0000 = 0
    1000 = 8 84 Hexadecimal
    0100 = 4

    HEXADECIMAL-DECIMAL: multiplico el digito Hexadecimal por la base 16 elevado a la posición y sumo.

    Ej:, 12ª; ya que A = 10 entonces

    10*16**0 + 2*16**1 + 1*16**2 = 10 + 32 +256 = 298 decimal.

    A3F = 15 * 16**0 + 3*16**1 + 10*16**2 = 15 + 48 +2560 = 2623 decimal.

    HEXADECIMAL-BINARIO: usando la tabla, convierto cada digito hexadecimal en su digito binario.

    Tabla de conversion:

    Ej:, 2A3

    2 = 0010 A = 1010 3 = 0011

    2A3 = 001010100011 binario


    HEXADECIMAL-OCTAL: se siguen tres pasos:

    · Convierto el Hexadecimal a binario.
    · Tomo digitos binarios dea tres desde la derecha.
    · Convierto a Octal según tabla.

    Tabla de conversion:


    Ej:, 12A

    1 = 0001 2 = 0010 A = 1010
    = 000 100 101 010
    000 = 0
    100 = 4
    101 = 5
    010 = 2

    12A = 452 octal

    325

    3 = 0011 2= 0010 5 = 0101
    = 001 100 100 101
    001 = 1
    100 = 4 1445 octal
    100 = 4
    101 = 5




    REDES

    Definición: conjunto de dos o mas ordenadores o dispositivos conectados entre si que comparten información, recursos y servicios.

    Clasificacion de Redes:

    1. Por el espacio fisico encontramos:

    a. Red de area local(LAN): sus componentes se hallan dentro de una misma area limitada, como por ejemplo un edificio.
    b. Red de area metrpolitana(MAN): se extiende por varios edificios dentro de una misma ciudad. Cubre hasta 10 Km.
    c. Red de area extensa(WAN): cuando se habla de una red que abarca diferentes ciudades e incluso paises. Cubre mas de 10 Km.
    d. Red de area local inalambrica(WLAN): se basas en la transmisión de datos mediante ondas de radio, microondas, satelites o infrarrojos.
    e. Red de area local virtual(VLAN): se crea con grupos de usuarios con requerimientos similares o que comparten un conjunto de recursos, como impresoras y servidores, pero que no necesariamente estan ubicados de manera fisica.
    f. Red de almacenamiento(SAN): sirve para conectar de manera rapida, segura y confiable los diferentes elementos que la conforman.

    2. Por metodo de comunicación:

    a. Broadcast: todos los hosts comparten un unico medio de transmisión. Es decir, que cuando una de ellas transmita, todos recibiran la información y solamente aquella a la cual va dirigida la usara.
    b. Punto a Punto: existen conexiones individuales entre pares de maquinas.

    TOPOLOGIA: es el patron de interconexion entre los nodos y un servidor.

    NODO: un host.

    TIPOS DE TOPOLOGIA:

    · Topologia Fisica: es la conexión real del cableado entre los dispositivos.

    Topologia Logica: comportamiento de datos en la red, independiente del conexionado fisico.

    TOPOLOGIAS FISICAS

    • ESTRELLA: las terminales se conectan todos directamente a un dispositivo central.
    • ANILLO: el cable de interconexion recorre uno a uno cerrandose en un lazo en cada terminal.
    • BUS: un unico cable recorre todos la terminales desde un extremo a otro.
    • ARBOL: partiendo de un dispositivo central los equipos se van ramificando.
    • MALLA: cada nodo esta conectado a uno o mas de los otros nodos.
    TOPOLOGIAS LOGICAS

    • BROADCAST: todos se pueden conectar y comunicar con cualquiera. Trabaja con una topologia logica de bus, y fisica de estrella o estrella extendida.
    • TOKEN: solo conecta o comunicael que posea el mando. Trabaja con topologia logica de anillo y una topologia fisica en estrella.
    TIPOS DE MEDIOS DE COMUNICACION DE LA RED.

    1. CONFINADO: o medio guiado, tales como los cables. Los tres factores a tener en cuebta al escoger un cable son:
      • Velocidad de transmision que se quiere conseguir.
      • Distancia maxima entre ordenadores que se van a conectar.
      • NIvel de ruido e interferencia habituales en la zona en que se va a instalar la red.
    Los cables mas usados son:
    • El par trenzado( apantallado y no apantallado)
    • El cable coaxial.
    • La fibra optica.
    2. NO CONFINADOS: o medios inalambricos, tales como:
    • Microondas
    • Comuniaciones via satelite
    • Señales de radio
    • Luz infrarroja




    Sistemas Numericos

    Sistemas Numericos: Sistema de símbolos o signos utilizados para expresar los números.

    En nuestro medio se distinguen cuatro tipos de Sistemas Numericos:

    • Decimal
    • Binario
    • Octal
    • Hexadecimal
    1. Decimal: es el basado en el arabigo, usa un base 10 y su numeracion va de cero(0) a nueve(9), con frecuentes combinaciones entre ellos.
    2. Binario: es el sistema usado por los ordenadores, y tal como su palabra lo dice, Bi= referencia a dos digitos, que son uno(1) y cero(0); entendiendo por uno presencia de informacion y cero ausencia de la misma. Es de base 2.
    3. Octal: sistema cuya base es 8, y sus digitos van de cero(0) a siete(7).
    4. Hexadecimal: sistema cuya base es 16 y sus digitos van de cero(0) a nueve(9); y de A a F, entendiendo A=10, B=11,C=12, D=13, E=14, F=15.

    OPERACIONES CON LOS SISTEMAS NUMERICOS

    BINARIO: en el sistema numerico binariose reconocen cuatro grandes operaciones aritmeticas:

    • Suma: tiene por regla:

    0+0=0

    0+1=1

    1+0=1

    1+1=0;

    y en este caso se lleva uno, como en los decimales 9+1 =10, ubico el cero y llevo uno(1).

    Ej:.

    1010

    0111

    10001= resultado

    1111011

    0011010

    10010101= resultado

    • Resta: tiene por reglas:

    1-0=1

    1-1=0

    0-0=0

    0-1=1;

    aqui quito uno al anterior en vez de llevar.

    Ej:.

    10111

    01100

    01011= resultado

    1010111

    0100011

    0110100= resultado

    Se pueden comprobar estos resultados facilmente, sumando el resultado con el inmediatamente anterior. En el primer ejemplo, comprobemos:

    1011+

    1100

    10111= resultado;

    (igual al primer termino de la primera resta).

    • Multiplicacion: iguañ que en los decimales, teniendo en cuenta:

    1*1=1

    1*0=0

    0*1=0

    0*0=0

    Ej:.

    10111

    101

    10110

    00000

    10110

    1101110= resultado

    11110

    111

    11110

    11110

    11110

    11010010= resultado

    • Division: al igual que en decimales se toman de a tantos terminos como sean necesarios para lograr la division.

    Ej:. 1200/16; aqui notamos que tendriamos que tomar 120 para dividirlo entre 16. Ahora supongamos que tenemos en binario: 1101110/101 notamos que 101 es de 3 digitos siempre y cuando el dividendo sea mayor o igual al divisor asi entonces 110>101.

    1101110/101

    101 10110= cociente

    00111

    101

    0101

    101

    0= resultado

    Ahora notemos que este dividendo es el resultado de la primera multiplicacion del ejmplo anterior y el cociente nos dio exactamente el primer termino de la multiplicacion, de esta forma se puede comprobar si la multiplicacion esta correcta.

    Compuertas Logicas

    Compuertas Logicas: La manipulación de información binaria se hace por circuitos lógicos que se denominan Compuertas.

    Existen diversas compuerts logicas entre las cuales hallamos:
    1. Compuerta AND: nos dice que su salida es cero(0) si ambas entradas son uno(1), de lo contrario es cero(0).










    1. Compuerta OR: su salida es cero si ambas entradas son ceros, de lo contrario es uno.
    2. Compuerta YES: su salida es igual a su entrada. Ej:. si la entrada es uno la salida es uno.

    1. Compuerta NOT: su salida es opuesta a su entrada. Si su entrada es uno su salida es cero.


    2. Compuerta NAND: su salida es cero si ambas entradas son uno, de lo contrario es cero.

    3. Compuerta NOR: su salida es uno si ambas entradas son cero, de lo contrario es uno.



    4. Compuerta XOR: su salida es cero si ambas entradas son iguales. Si sus entradas son ceros o son uno su salida es cero, de lo contrario es uno.


    5. Compuerta XNOR: su salida es uno si ambas entradas son iguales de lo contrario es cero.