Sistemas Numericos

Sistemas Numericos: Sistema de símbolos o signos utilizados para expresar los números.

En nuestro medio se distinguen cuatro tipos de Sistemas Numericos:

• Decimal
• Binario
• Octal
• Hexadecimal

1. Decimal: es el basado en el arabigo, usa un base 10 y su numeracion va de cero(0) a nueve(9), con frecuentes combinaciones entre ellos.
2. Binario: es el sistema usado por los ordenadores, y tal como su palabra lo dice, Bi= referencia a dos digitos, que son uno(1) y cero(0); entendiendo por uno presencia de informacion y cero ausencia de la misma. Es de base 2.
3. Octal: sistema cuya base es 8, y sus digitos van de cero(0) a siete(7).
4. Hexadecimal: sistema cuya base es 16 y sus digitos van de cero(0) a nueve(9); y de A a F, entendiendo A=10, B=11,C=12, D=13, E=14, F=15.

OPERACIONES CON LOS SISTEMAS NUMERICOS

BINARIO: en el sistema numerico binariose reconocen cuatro grandes operaciones aritmeticas:

• Suma: tiene por regla:

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=0;

y en este caso se lleva uno, como en los decimales 9+1 =10, ubico el cero y llevo uno(1).

Ej:.

1010

0111

10001= resultado

1111011

0011010

10010101= resultado

• Resta: tiene por reglas:

1-0=1

1-1=0

0-0=0

0-1=1;

aqui quito uno al anterior en vez de llevar.

Ej:.

10111

01100

01011= resultado

1010111

0100011

0110100= resultado

Se pueden comprobar estos resultados facilmente, sumando el resultado con el inmediatamente anterior. En el primer ejemplo, comprobemos:

1011+

1100

10111= resultado;

(igual al primer termino de la primera resta).

• Multiplicacion: iguañ que en los decimales, teniendo en cuenta:

1*1=1

1*0=0

0*1=0

0*0=0

Ej:.

10111

101

10110

00000

10110

1101110= resultado

11110

111

11110

11110

11110

11010010= resultado

• Division: al igual que en decimales se toman de a tantos terminos como sean necesarios para lograr la division.

Ej:. 1200/16; aqui notamos que tendriamos que tomar 120 para dividirlo entre 16. Ahora supongamos que tenemos en binario: 1101110/101 notamos que 101 es de 3 digitos siempre y cuando el dividendo sea mayor o igual al divisor asi entonces 110>101.

1101110/101

101 10110= cociente

00111

101

0101

101

0= resultado

Ahora notemos que este dividendo es el resultado de la primera multiplicacion del ejmplo anterior y el cociente nos dio exactamente el primer termino de la multiplicacion, de esta forma se puede comprobar si la multiplicacion esta correcta.